L’entropia è uno dei concetti più enigmatici e spesso fraintesi della fisica. Il secondo principio della termodinamica stabilisce che l’entropia di un sistema isolato, o dell’intero universo, non può mai diminuire. Questa legge fisica dà origine al senso stesso della direzione del tempo. Tuttavia, questa affermazione risulta difficile da comprendere per molti, e non di rado si citano esempi di fenomeni che sembrano contraddirla. Cerchiamo quindi di fare chiarezza su cosa sia realmente l’entropia.
Comunemente, si dice che l’entropia misura il “disordine” di un sistema. Tuttavia, questa definizione è vaga e rischia di essere fuorviante. Concetti come ordine e disordine sono infatti soggettivi e ambigui. Ad esempio, immaginate un bicchiere contenente frammenti di ghiaccio irregolari a temperatura ambiente. Dopo qualche ora, il ghiaccio si scioglie, lasciando solo acqua liquida nel bicchiere. Quale dei due stati è più ordinato? Intuitivamente, si potrebbe pensare che il bicchiere pieno d’acqua sia più ordinato, ma in realtà la sua entropia è aumentata rispetto a prima.
Questo esempio mostra come sia possibile che, in natura, un sistema possa apparire più “ordinato” anche mentre la sua entropia aumenta. Se mescoliamo acqua e olio in un contenitore, nel tempo vedremo i due liquidi separarsi, con uno strato di olio che si forma sopra l’acqua. Questo ci appare come un sistema più ordinato, ma l’entropia complessiva è in realtà aumentata durante il processo. Pertanto, associare l’entropia al disordine è solo una semplificazione superficiale che può portare a fraintendimenti. Esistono modi più efficaci per comprendere questo concetto.
Un approccio più diretto per comprendere l’entropia è considerare il calore e l’energia. Un principio fondamentale dell’universo è che, quando due corpi con temperature diverse vengono a contatto, il calore fluisce sempre dal corpo più caldo a quello più freddo, mai il contrario. Storicamente, la prima formulazione del secondo principio della termodinamica non parlava di entropia, ma esprimeva proprio questo principio: il calore non passa mai spontaneamente da un corpo freddo a uno caldo.
Naturalmente, un frigorifero può estrarre calore dall’interno freddo e trasferirlo all’esterno caldo, ma ciò richiede energia. Se staccassimo il frigorifero dalla presa, il calore riprenderebbe a fluire nel suo verso naturale, dal caldo al freddo. In altre parole, quando esiste una differenza di temperatura tra due corpi, questa differenza tende spontaneamente a ridursi finché i due corpi non raggiungono un equilibrio termico.
Questo principio può essere sfruttato per far funzionare un motore. Ad esempio, una sorgente di calore può alimentare un motore a vapore o una turbina, ma il motore funziona solo finché c’è una differenza di temperatura tra la sorgente e l’ambiente circostante. Una volta raggiunto l’equilibrio, il motore si ferma. Il problema è che non possiamo invertire il processo e usare l’energia prodotta per mantenere la sorgente calda, altrimenti realizzeremmo un moto perpetuo, un’idea impossibile.
L’entropia, dunque, misura quanto un sistema è lontano dallo stato di equilibrio. Quando due corpi con temperature diverse vengono messi a contatto, l’entropia è bassa all’inizio e aumenta man mano che il calore passa dal corpo più caldo a quello più freddo. Una volta raggiunta la stessa temperatura, l’entropia è massima. In un certo senso, possiamo dire che l’entropia misura quanto l’energia di un sistema è dispersa: più l’energia si distribuisce uniformemente, maggiore è l’entropia.
Un’altra chiave per comprendere l’entropia è a livello microscopico. La temperatura di un oggetto dipende dalla velocità con cui si muovono gli atomi o le molecole che lo compongono. Un corpo caldo tende a raffreddarsi perché è più probabile che l’energia si distribuisca equamente tra tutte le particelle. Alla fine del XIX secolo, il fisico Ludwig Boltzmann capì che l’entropia è legata al numero di modi in cui è possibile disporre gli stati microscopici di un sistema senza cambiarne le proprietà macroscopiche. Questa intuizione portò alla formulazione matematica dell’entropia: S=k⋅logWS = k \cdot \log WS=k⋅logW, dove SSS è l’entropia, kkk è la costante di Boltzmann e WWW rappresenta il numero di configurazioni possibili.
Immaginiamo un gas composto da sei atomi in una scatola. Se tutti gli atomi sono concentrati in un lato della scatola, esiste un solo modo per realizzare questa configurazione. Tuttavia, se uno degli atomi si sposta nell’altro lato, ci sono già sei configurazioni possibili. La configurazione più probabile, e quindi con entropia più alta, è quella in cui gli atomi sono distribuiti equamente. Questo spiega perché, in un sistema isolato, l’entropia tende sempre ad aumentare: esistono più configurazioni che corrispondono a una distribuzione uniforme dell’energia.
Questa visione probabilistica dell’entropia aiuta anche a spiegare fenomeni che sembrano andare contro il principio dell’aumento dell’entropia, come la separazione di acqua e olio o la formazione di strutture complesse come gli organismi viventi. Anche in questi casi, l’entropia complessiva aumenta se consideriamo l’intero sistema, inclusa l’energia dispersa nell’ambiente.
Un esempio estremo è l’evoluzione dell’universo stesso. Se all’inizio tutta la materia era un gas omogeneo, come si sono formate galassie, stelle, pianeti e persino la vita? Questo sembra contraddire l’aumento dell’entropia. Tuttavia, la gravità gioca un ruolo chiave: essa tende ad aggregare la materia, permettendo la formazione di strutture complesse. Così, una nube di gas può trasformarsi in una stella, che a sua volta alimenta i processi che portano alla nascita della vita.
In conclusione, l’aumento dell’entropia non implica necessariamente disordine o la morte termica dell’universo. Al contrario, c’è ancora spazio per una vasta gamma di processi complessi e affascinanti che continueranno a verificarsi per molto tempo. Come diceva Sir Arthur Eddington, il secondo principio della termodinamica è una delle leggi fondamentali della natura e non può essere violato. Tuttavia, questo non significa che l’universo stia diventando un luogo noioso o statico. Al contrario, ci sono ancora molte meraviglie da scoprire e comprendere.
